Question

高一反函数，急！！！！！

幂函数y=X^2不存在反函数。为什么呢？
详解，谢。。。
若幂函数y=X^a（a>0)存在反函数，则a可以取____
若幂函数y=X^a（a<0)存在反函数，则a可以取____
每空填一个符合条件的a的值就行。。谢了

Answer 1

幂函数y=X^2不存在反函数。为什么呢？
反解得到y=±√X.所以一个自变量对应两个函数，不符合函数的定义。
若幂函数y=X^a（a>0)存在反函数，则a可以取_3___
若幂函数y=X^a（a<0)存在反函数，则a可以取___-3_
小结：幂函数y=X^α,当α为奇数时有反函数，α为偶数时无反函数！

Answer 2

一个y对应2个x，变成反函数后就变成一个x对应2个y了，不是函数了。

再者：互为反函数的图象关于y=x对称，与易看出y=x^2的关于y=x对称的图象不是函数图象。

若幂函数y=X^a（a>0)存在反函数，则a可以取0.5
若幂函数y=X^a（a<0)存在反函数，则a可以取－0.5

Answer 3

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