limx→∞(3x-1/3x+1)²ˣ求极限

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西域牛仔王4672747
2023-03-16 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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利用重要极限

tllau38
高粉答主

2023-03-16 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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let
1/y= 2/(3x+1)
x =(1/3)(2y -1)
lim(x->∞)[(3x-1)/(3x+1)]^(2x)
=lim(x->∞)[1-2/(3x+1)]^(2x)
=lim(y->∞) (1-1/y)^[(4/3)y - 2/3]
=lim(y->∞) (1-1/y)^[(4/3)y]
=e^(-4/3)
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