a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=1,求c的取值范围
展开全部
a+b+c=1
所以a=1-b-c,
代入a^2+b^2+c^2=1,得
(1-b-c)^2+b^2+c^2=1,
整理得2b^2+2(c-1)b+2c^2-2c=0,
b,c为实数，
<==>△/4=(c-1)^2-2(2c^2-2c)
=-3c^2+2c+1
=-3(c-1)(c+1/3)≥0,
解得-1/3≤c≤1.
所以a=1-b-c,
代入a^2+b^2+c^2=1,得
(1-b-c)^2+b^2+c^2=1,
整理得2b^2+2(c-1)b+2c^2-2c=0,
b,c为实数，
<==>△/4=(c-1)^2-2(2c^2-2c)
=-3c^2+2c+1
=-3(c-1)(c+1/3)≥0,
解得-1/3≤c≤1.
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
