Question

请教一下分解因式的题。帮帮忙。。

1.（x²-4x)²+8(x²-4x)+16

2. (a²-2a)²+2a(a-2)+1

Answer 1

1.利用完全平方公式：(x²-4x)²＋8(x²-4x)＋16
＝(x²-4x)²＋8(x²-4x)＋4²
＝(x²-4x)²＋2×4(x²-4x)＋4²
＝[(x²-4x)＋4]²
＝（x²-4＋2²）²
＝[（x-2）²]²
2. 利用完全平方公式∶(a²-2a)²+2a(a-2)+1
＝(a²-2a)²＋2×1（a²-2a）＋1²
＝[（a²-2a）＋1]²
＝（a²-2a＋1）²
＝[（a-1）²]²

Answer 2

.（x²-4x)²+8(x²-4x)+16=（x²-4x+4)²=(x-2)^4
(a²-2a)²+2a(a-2)+1=(a²-2a+1)²=(a-1)^4

Answer 3

1shi=((x²-4x)+4)²=(x-2)^4
2shi=((a²-2a)+1)²=(a-1)^4