Question

等腰梯形证明题

在梯形ABCD中,已知AB‖CD,M是AB的中点，且DM=CM，试说明梯形ABCD是等腰梯形的理由。

Answer 1

因为 DM=CM
所以三角形MCD是等腰三角行
所以 角MCD=角MDC
又AB‖CD
所以角DMA=角MDC ,角DCM=角BCM
所以 角DMA=角CMB
M是AB的中点
所以 AM=BM
所以 三角形AMD全等于三角形BMC
所以DA=CB
所 梯形ABCD是等腰梯形

Answer 2

证明：过M做DC的垂线ME，因三角形DMC为等腰三角形，则：ME垂直平分DC，则：角DME=角CME，又DC//AB，则EM垂直AB，则有角DMA=角CMB，又为M为AB中点，即：AM=BM，又，DM=CM，根据两三角形两边及夹角相等三角形全等，则有，三角形DMA与三角形CMB全等，则有：DA=CB，则有：梯形ABCD为等腰梯形

这么详细，，加分，，呵呵

Answer 3

证：
根据平行线原则可得 角DCM＝角BMC；角CDM＝角AMD
因为三角形DMC是等腰三角形，故 角DCM＝角CDM
所以 角AMD＝角BMC
又：DM＝CM；AM＝BM
根据全等三角形原则可得 三角形ADM 全等于 三角形BCM
所以 角DAM＝角CBM
所以梯形ABCD为等腰梯形。

Answer 4

AB‖CD
则角DAM=角CMB
AM=MB
DM=CM
三角形DAM全等于三角形CBM
所以AD=BC
所以梯形ABCD为等腰梯形

Answer 5

∵AB‖CD MD=MC
∴∠DCM=∠DCM =∠CDM=∠DMA
∵DM=CM AM=BM
∴△DAM=△CMB
∴DA=CD
∴等腰梯形