Question

300和2512的最大公因数？

Answer 1

300和2512的最大公因数可以用短除法计算。
2 | 300 2512
———————
2 | 150 1256
———————
75 628
最大公因数（300 2512)=2×2=4

答：300和2512的最大公因数是4。

扩展：最小公倍数［300 2512］=2×2×75×628=188400

Answer 2

最大公因数（Greatest Common Divisor，GCD）是指两个或多个数的公共因数中最大的那一个。

有很多方法可以求出两个数的最大公因数，其中一种是辗转相除法，它的步骤如下：

• 将两个数较大的数除以较小的数，得到余数。

• 将较小的数作为新的被除数，将余数作为新的除数。

• 重复上述过程，直到余数为0，此时较小的数即为两个数的最大公因数。

因此，对于300和2512的最大公因数，我们可以通过以下步骤求得：

• 300 ÷ 2512 = 0 ... 300

• 2512 ÷ 300 = 8 ... 212

• 300 ÷ 212 = 1 ... 88

• 212 ÷ 88 = 2 ... 36

• 88 ÷ 36 = 2 ... 24

• 36 ÷ 24 = 1 ... 12

• 24 ÷ 12 = 2 ... 0

因此，300和2512的最大公因数是12。