求解下列物理化学习题

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战士旅者
2023-04-18
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1、根据道尔顿分压定律,乙烯气体和水蒸气的分压之和等于乙烯气体的总压力,即:

p(乙烯) + p(水蒸气) = 0.001 × 202 kPa = 0.202 kPa

由于水蒸气的分压很小,可以近似认为乙烯气体的分压等于总压,即:

p(乙烯) ≈ 202 kPa

在理想气体状态下,气体的分压和温度之间的关系由克劳修斯-克拉佩罗蒂斯方程给出:

p = P0 × exp(-ΔHvap/R × (1/T - 1/T0))

其中,p是水蒸气的分压,P0是水的饱和蒸气压,在0℃和-15℃时分别为611 Pa和165 Pa,ΔHvap是水的汽化热,R是气体常数,T是气体温度,T0是参考温度。将上式对T求导数,可得:

dp/dT = P0 × ΔHvap/R × (1/T - 1/T0)^2 × exp(-ΔHvap/R × (1/T - 1/T0))

在给定的温度范围内,dp/dT是负数,因此水蒸气的分压随着温度的降低而减小。要使乙烯气体中水蒸气的分压不超过0.202 kPa,冷冻乙烯气体的温度应低于-20.9℃。

2、根据标准电极电势表,AgCl的标准电极电势为:

E°(AgCl/Ag) = E°(Cl²/Cl-) + 0.2224 V - E°(Ag/Ag+)

其中,E°(Cl²/Cl-)为标准氢电极和Cl²/Cl-电极之间的电势差,已知为1.36 V;E°(Ag/Ag+)为标准氢电极和Ag/Ag+电极之间的电势差,已知为0.799 V。

将上式代入,可得:

E°(AgCl/Ag) = 1.36 V + 0.2224 V - 0.799 V = 0.7834 V

根据纳塞关系式,AgCl在水中的饱和溶液浓度可表示为:

Ksp = [Ag+][Cl-] = exp(-nFE°/RT)

其中,Ksp为AgCl的溶解度积,n为电子数,F为法拉第常数,R为气体常数,T为绝对温度,[Ag+]

  • 根据化学反应式 AgCl(s) ⇌ Ag+(aq) + Cl-(aq),可以列出电化学反应方程式:
    AgCl(s) + e- ⇌ Ag(s) + Cl-(aq)
    根据该反应方程可知,AgCl的溶解度积为:
    Ksp = [Ag+][Cl-]
    根据标准电极电势表可知:
    E°(Ag+ + e- → Ag) = 0.799 V
    E°(Cl- + e- → Cl) = -0.2224 V
    因此,该反应的标准电极电势为:
    E° = E°(Ag+ + e- → Ag) - E°(Cl- + e- → Cl) = 1.0214 V
    根据液相中的电极电势和标准电极电势之间的关系:
    E = E° - (RT/nF)lnQ
    其中,E为液相中的电极电势,R为气体常数,T为温度,n为电子转移的摩尔数,F为法拉第常数,Q为反应的离子积,即Q = [Ag+][Cl-]。因为在饱和溶液中,AgCl已经达到了溶解平衡,所以Q等于Ksp。因此,上式可以简化为:
    E = E° - (RT/nF)lnKsp
    将已知数据代入上式,可得:
    0.2214 V = 1.0214 V - (8.314 J/(mol·K) × 298 K / (1 mol × 1 F)) × lnKsp
    解得:
    lnKsp = -47.918
    因此,Ksp = e^-47.918 = 4.06 × 10^-21 mol^2/L^2。
    根据溶解度积的定义,可知:
    Ksp = [Ag+][Cl-] = [AgCl]^2
    因此,AgCl在水中的饱和溶液浓度为:
    [AgCl] = sqrt(Ksp) = 2.02 × 10^-11 mol/L

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