Question

问两题高一物理题、

1、地球的平均密度为ρ=5.6x10^3kg/m^3，万有引力常量G=6.67x10^-11 Nm^2/kg^2，在距地面1km高处的重力加速度g比地面处的重力加速度g0减小了多少？（已知地球半径R=6400km）
2、某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫星运行的周期为80min，已知万有引力常量为6.67x10^-11 Nm^2/kg^2，据此求得该行星的平均密度约为多少。（要求取两位有效数字）

谢谢拉、过程过程

Answer 1

1、解：地球质量M=ρV=4/3πR³ρ=6.146×10^24（㎏）
GM
g=————————=10.005（米每二次方秒）
（R+1000）²
GM
g0=————————=10.008（米每二次方秒）
R²
△g=10.008-10.005=0.003（米每二次方秒）
我按你给的密度算的
2.解：卫星角速度w=（2π）÷T=2×3.14÷（80×60）=1.308×10^-3弧度每秒
向心加速度a=Rw²=引力加速度g
GM
∴————————=Rw²
R²
GM R³w²
所以R³=————————，M=————————
w² G
3M 3R³w²
∴ρ=————————=————————=6.126×10³（kg/m³）
4πR³ 4πR³G