Question

进行独立重复试验，试验每次成功的概率为p，将试验进行到成功r次为止，求试验次数X的分布律，

Answer 1

【答案】：事件{X=k}表示试验进行了k次，其中有r次成功，且最后一次成功，即前k-1次中有r-1次成功且第k次成功，所以
P{X=k}=C_k-1^r-1p^r-1q^(k-1)-(r-1)=pC_k-1^r-1p^rq^k-r,k=r,r+1…其中q=1-p.