平面法向量的问题。
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设平面的方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0。 若A＝0 ，则此平面的法向量是(0,B,C) 。此法向量在x轴上的投影为0 ，说明法向量垂直于x轴 。那么此平面不就平行于x轴了吗？过x轴 是x穿过此平面。即就是也可以看成平行的一种情况。而且还过原点，就是D＝0 就变成了By＋Cz＝0
平行于坐标轴：
平行于x轴的平面方程的一般形式为：
By+Cz+D=0.
平行于y轴的平面方程的一般形式为：
Ax+Cz+D=0.
平行于z轴的平面方程的一般形式为：
Ax+By+D=0.
平行于坐标轴：
平行于x轴的平面方程的一般形式为：
By+Cz+D=0.
平行于y轴的平面方程的一般形式为：
Ax+Cz+D=0.
平行于z轴的平面方程的一般形式为：
Ax+By+D=0.
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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平面法向量是指垂直于一个平面的向量，它与该平面的法线方向相同或相反。在三维几何中，一个平面可以由该平面上的任意两个不共线的向量确定，因此可以通过这两个向量叉积来计算出平面的法向量。
设平面上有两个不共线的向量𝐚和𝐛，则可以计算它们的叉积：
𝐧 = 𝐚 × 𝐛
其中，𝐧为平面的法向量，叉积操作的结果为一个新的向量，其大小等于以两个向量作为邻边所形成的平行四边形的面积，方向垂直于这两个向量所在的平面。
需要注意的是，如果两个向量所在的平面过原点，那么它们的叉积向量就是该平面的法向量；否则，它们的叉积向量的方向与该平面的法向量相反。因此，在使用叉积法求解平面法向量时，需要根据具体情况判断向量方向。
设平面上有两个不共线的向量𝐚和𝐛，则可以计算它们的叉积：
𝐧 = 𝐚 × 𝐛
其中，𝐧为平面的法向量，叉积操作的结果为一个新的向量，其大小等于以两个向量作为邻边所形成的平行四边形的面积，方向垂直于这两个向量所在的平面。
需要注意的是，如果两个向量所在的平面过原点，那么它们的叉积向量就是该平面的法向量；否则，它们的叉积向量的方向与该平面的法向量相反。因此，在使用叉积法求解平面法向量时，需要根据具体情况判断向量方向。
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