高中立体几何题
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则该正三棱柱的体积为？球的半径和正三棱柱底面三角形的边长关系是什么啊~~麻烦给出解答步骤吧，要最详细的~谢谢~~...
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则该正三棱柱的体积为？
球的半径和正三棱柱底面三角形的边长关系是什么啊~~麻烦给出解答步骤吧，要最详细的~谢谢~~ 展开
球的半径和正三棱柱底面三角形的边长关系是什么啊~~麻烦给出解答步骤吧，要最详细的~谢谢~~ 展开
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由与上下两面相切得到高为2R。又由与侧三个面相切，可以得到这样一个图形，
正三角形内一个内切圆半径为R，则可以得到，
正三角形边长为（2根号3），
所以面积为(3根号3) * R^2，
进而体积等于（6根号3）* R^3
正三角形内一个内切圆半径为R，则可以得到，
正三角形边长为（2根号3），
所以面积为(3根号3) * R^2，
进而体积等于（6根号3）* R^3
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