Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）（a＞0），B（0，a ），C（－4，0），D（0,4），设△AOB的外接圆圆

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）（a＞0），B（0，a ），C（－4，0），D（0,4），设△AOB的外接圆圆心为E.
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的取值范围
(2)设点P在圆E上，使三角形PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由。

Answer 1

1.a>4时，圆和CD相交，a=4时相切。
2.由于这个三角形AOB的外接圆直径即为AB，所以PCD面积为12的点只有3个即BCD面积为12，所以有a=10 园的方程即为（x-5）²+（y-5）²=50

Answer 2

a