Question

这道题目怎么解啊？！

1－2²＋3²－4²＋5²－6²＋…＋2005²－2006²＋2007²－2008²＝？谢谢了，各位，帮帮忙啦！

Answer 1

把每两个数当成一个整体，这样的话就是1004个－1相加，结果是－1004

Answer 2

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+……+(2007+2008)(2007-2008)
=(-1)×(1+2+3+4+……+2007+2008）
=(-1)×[(1+2008)×2008/2]
=-2017036

Answer 3

用平方差公式？
(a+b)(a-b)=a²-b²
然后把1看成1²
分解因式。就可以了。

Answer 4

.根据平方差公式，有：
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)…+(2005-2006)(2005+2006)+(2007-2008(2007+2008)
= -(1+2)-(3+4)-(5+6)… -(2005+2006)-(2007+2008)
= -(1+2+3+4+…+2005+2006+2007+2008)

Answer 5

两两一组
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)………
就是负的1加到2008

Answer 6

原式=（1²-2²）+（3²-4²）+（5²-6²）+……+（2007²-2008²）
=（1+2）×（1-2）+（3+4）×（3-4）+（5+6）×（5-6）+……+（2007+2008）×（2007-2008）
=（1+2）×（-1）+（3+4）×（-1）+（5+6）×（-1）+……+（2007+2008）×（-1）
=（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）+（-6）+……+（-2007）+（-2008）
= -（1+2+3+4+5+6+……+2007+2008）
= -【（1+2008）×2008÷2】
= -2017036