Question

二次函数的数学题

（1）Y=(m-1)X^2+2mX+3m-2...当m=?.其最大值为0
（2）抛物线Y=aX^2+bX+c与X轴交于点A，与X轴的正半轴交于点B,C两点，且BC=2,三角形ABC面积为3，则B=?,C=?

Answer 1

（1）Y=(m-1)X^2+2mX+3m-2...当m=?.其最大值为0
最大值_ m-1<0;m<1;
x=m/(m-1)时，Y最大；有：m*m/(m-1)+2m*m/(m-1)+3m-2=0;
即：3m*m+(3m+2)(m-1)=0;
(3m-2)(2m+1)=0;
m=2/3或-1/2；

抛物线Y=aX^2+bX+c与Y轴交于点A，与X轴的正半轴交于点B,C两点，且BC=2,三角形ABC面积为3，

与Y轴交于点A，与X轴的正半轴交于点B,C两点
A(0,m) m>0;
m*2=3*2;
m=3;
x1*x2=3;
x1-x2=BC =2;
(x1+x2)^2-4*x1x2=4;
x1+x2=4>0;
x1-x2=BC =2;
x1=B=3,
x2=C=1.