球的表面积公式推导

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2023-08-02 · 超过65用户采纳过TA的回答
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关于球的表面积公式推导如下:

球的表面积是指球的表面所占空间的面积。球的表面积可以用公式S=4πr2来表示,其中,r为球的半径。首先,将球投影到xyz坐标系上,球的表面积就可以看作是由xyz坐标系上的圆面组成。

假设球的半径为r,那么,圆面的半径也为r,半径都是相等的。接下来,我们来推导球的表面积公式S=4πr2。首先,我们可以将球投影到xyz坐标系上,根据圆面的面积公式,它的面积为πr2。

把球投影到xyz坐标系上,由于球是三维的,它的表面上有6个圆面,所以,球的表面积就是6个圆面的面积之和,即S=6πr2。

接着,我们来推导球的表面积公式S=4πr2。假设圆面的半径都是相等的,那么,球的表面积就可以简化成S=4πr2。因此,我们可以得出球的表面积公式S=4πr2。

球体简介

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。

定义

定义:一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,如图1所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形,由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。

但在失重环境(如太空)中,液滴自动形成绝对球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。球和圆类似,也有一个中心叫做球心。

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