Question

正五边形内角多少度

Answer 1

正五边形内角108度。

正五边形的性质：

正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。正五边形的内角和为540°。五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。

正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。圆内接正五边形的每一条边相等（即圆的每一条弦相等），每个角均为108°，每个角在圆内所对的优弧相等。

正五边形画法：

一、已知边长作正五边形的近似画法

作线段AB等于定长l，并分别以A,B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。取AB的2/3长度，沿着中垂线向上取C点，使CK=2/3AB。以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。

二、民间口诀画正五边形

画线段AB=20mm。作线段AB的垂直平分线l，垂足为G。在l上连续截取GH，HD，使GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。过H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。连结DE，EA，AB，BC，CD。

正五边形构造：

里士满提出了一个构造正五边形的方法，并且在克伦威尔的《多面体》中被近一步讨论。

先利用单位圆决定五边形的半径。C为单位圆圆心，M是圆C半径的中点。D是位于垂直于MC的另外一条半径的圆周上。作角CMD的角平分线，令Q为角CMD的角平分线与CD的交点。作过Q平行于MC的直线，令之与圆C相交的交点为P，则DP为正五边形的边长。