Question

两向量夹角为锐角应该满足什么条件

Answer 1

两向量夹角为锐角应该满足的条件是：两向量的数量积大于0，它们的夹角在[0，90°）之间。

1、定理：

向量的数量积大于0时，它们的夹角在[0，90°）之间，夹角是锐角；

两向量的数量积等于0时，它们的夹角为90度，夹角是直角；

两向量的数量积小于0时，它们的夹角在（90°，180°]，夹角是钝角。夹角为钝角则两向量的点乘积要小于0，反之，若两向量的点乘积小于0，则夹角为钝角。

2、向量夹角为锐角的条件：

（1）向量角度为cos=向量a，向量b/|向量a|X|向量b|。

（2）两条相交直线所成的锐角或直角是两条直线的夹角。

（3）而向量之间夹角的余弦等于=向量的乘积/向量模的乘积。

（4）所有的矢量都是有方向的，两个矢量之间的夹角就是平面矢量之间的夹角，比如Aob=60，即矢量oa和ob之间的夹角是60，而矢量ao和ob之间的夹角是120。

（5）向量角度的范围是[0，180]。

两个非零向量夹角的取值范围及向量的定义：

一、向量的定义：

在数学中，向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向，线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

二、两个非零向量夹角的取值范围：

1、两个向量之间的夹角，其实就是两个向量方向之间的夹角。其取值范围最小是0度，最大是180度。

2、夹角余弦公式是计算两个向量夹角的重要公式，记清楚，熟练应用。分子是两个向量的数量积，分母是两个向量模的乘积。

3、余弦值为正，说明夹角是锐角；余弦值为负，说明夹角为钝角；余弦值为零，说明夹角为90度。