Question

微积分 下面的式子怎么来的？

我预习微积分，从最基础的学起，遇到下面一条式子，怎么都想不明白怎么来的，谁解释一下？万分感谢！

Answer 1

我把我想到的和你说下吧
根据导数定义之一
对于定义域内任意两常数a、b，F（x）的导数为
f(x)导数=(f(a)-f(b))/(a-b)
两边同时积分 f(x)=x(f(a)-f(b))/(a-b)+c （1） /*c为某一常数
当x=a时，f(x)=f(a),代入上式可求出 c=（af(b)-bf(a)）/(a-b)
把c代入（1）式整理可得f(x)=f(a)(x-b)(a-b)+f(b)(x-a)(b-a)
感觉此式应该是定义式的扩展吧，自己算算看

Answer 2

这应该是用中值定理吧