Question

层次单排序一致性检验

Answer 1

层次单排序一致性检验基于特征值的计算方法，通过计算层次单排序矩阵的最大特征值与随机一致性指标的比值，衡量评价矩阵的一致性。判断其一致性的原理是在随机一致性条件下，计算出标准一致性指标，从而比较实际一致性指标与标准一致性指标的差异。

层次单排序法(AHP)是一种常用的决策分析方法，其核心是构建指标体系和层次结构，然后通过专家评分和层次单排序，计算出最终的评分结果，以帮助决策者做出最优决策。由于此方法是建立在专家的主观判断之上，为了保证一致性和可信性，需要进行层次单排序一致性检验。

具体步骤如下：

1、计算矩阵的一致性指标 CR：

$$

CR = \dfrac{CI}{RI}

$$

其中，CI(Consistency Index)为计算所得的一致性指标，RI(Random
Index)为随机一致性指标。RI值与判断矩阵的大小和一致性有关，可以通过相应的随机指标表进行查找。

2、CR与随机一致性比较

对于一致性，CR的取值越小，说明一致性越高，且CR值应该小于等于0.1，限定在一个0~1之间。如果CR值远大于0.1，那么评价矩阵可能存在问题，需要进一步修正或完善。如果CR值范围在0.1以内，就可以认为评价矩阵的一致性比较好。

通过层次单排序一致性检验，可以判断矩阵中各指标之间的相对权重是否存在一致性，从而有效保证评价结果的准确性和可靠性。

拓展资料：层次单排序法是一种常用的决策分析方法，其通过建立指标体系和层次结构，计算最终评价结果，帮助决策者做出最优决策。它的意义在于让问题能够经过系统的分析和量化，减少主观判断的干扰，更加客观地评价不同因素的重要性。此方法在工程、环境、管理等多个领域都有广泛的应用，是一种有效的决策分析工具。