Question

排列题 高二

用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复六位数
个位上的数比十位、百位上的数都大的有多少

注意详解过程
2楼
可不可以用A解释 排列算法

Answer 1

①先考虑六个数字组成无重复六位数：
首位不能是0，所以是1、2、3、4、5，有5种方法。
选好首位后，其余5个数字全排列即可，有5×4×3×2×1=120种方法，
所以共有5×120=600种方法。

②再考虑条件：个位上的数比十位、百位上的数都大
个位、十位、百位数字的排列有6种，其中个位上的数比十位、百位上的数都大
的有两种，占了其中的1/3.

根据①②可知符合条件的排列共有600×1/3=200种.
列式即为：《A51》·《A55》/3=5×5×4×3×2×1/3=200.

Answer 2

5：5X4X3X2X1-1=119
4：4X3X3X2X1-1=71
3:3X2X3X2X1-1=35
2:2X1X3X2X1-1=11

答案：236