Question

几个重要的放缩公式

Answer 1

几个重要的放缩公式如下：

（1）舍掉（或加进）一些项。

（2）在分式中放大或缩小分子或分母。

（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。

（4）应用函数的单调性进行放缩。

（5）根据题目条件进行放缩。

（6）构造等比数列进行放缩。

（7）构造裂项条件进行放缩。

（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。

（9）利用裂项法进行放缩。

（10）利用错位相减法进行放缩。

1、a>0,b>0,2\{[1\a]+[1/b]}<=根号[ab]<=[a+b]/2<=根号{[a^2+b^2]/2}

2、ab<={[a+b]/2}^2<=[a^2+b^2]/2

3、柯西，......[a1b1+a2b2+a3b3]^2<={[a1]^2+[a2]^2+[a3]^2}×{[b1]^2+[b2]^2+[b3]^2}......

4、a,b,c>0,a+b+c>=3×三次根号[abc],a^3+b^3+c^3>=3abc

5、a,b>0,m,n属于正整数，a^[m+n]+b^[m+n]>=a^m×b^n+a^n×b^m

6、a+b的绝对值<=a的绝对值+b的绝对值

7、n属于正整数，sin[n@]的绝对值<=n×【sin@]的绝对值。