Question

零是最小的有理数

Answer 1

零是最小的有理数的说法是错误的。

0不是最小的有理数，是最小的非负数。是正有理数和负有理数的分界线。没有最小的有理数，也没有最大的有理数。当然它的绝对值是最小的有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。

有理数的介绍如下：

有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

任何1个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无穷循环小数。这1定义在数的10进制和其他进位制（如2进制）下都适用。数学上，有理数是1个整数a和1个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。