Question

点到平面的距离公式空间向量

Answer 1

点到平面的距离公式空间向量如下：

平面的一般式方程

Ax+By+Cz+D=0其中n=(A，B,C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离(所以D=0时，平面过原点)。

向量的模(长度)

向量AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。

向量的性质

向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

空间向量基本定理

共线向量定理两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∣∣b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

共面向量定理

如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点A和终点B，可将向量记作AB并于顶上加→。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。