Question

AD是三角形ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF。求证：∠BAF=∠ACF

看图吖，详细解答！！！

Answer 1

证：设E在AB上，∠ACF=∠B+∠A
因∠BAF=∠A+∠CAF
又∠B=∠ADC-1/2 ∠A
∠FAD=∠ADC（EF为AD垂直平分线），则∠CAF=∠FAD-1/2∠A=∠ADC-1/2∠A
所以∠B=∠CAF
则∠BAF=∠ACF

Answer 2

AF=DF
∠DAF=∠ADF
∠ADF=∠B+∠BAD
∠BAF=∠BAD+∠B+∠BAD=∠BAC+∠B
∠ACF=∠B+∠BAC
：∠BAF=∠ACF