Question

是牛吃草问题，我和妈妈都不会做！帮忙吧！帮忙一下，完整算式解答，标明意义！麻烦拜托了！！！

题目：三块草地，面积为5、15、24公顷，草地的草同样厚，长得一样快。草地①供10头牛吃30天，草地②供28头牛吃45天。问：草地③供几只牛吃80天？

Answer 1

每头牛每天吃x，每亩每天生长速度为y，
10*30*x = 5 + 30*5*y => 60*x = 1 + 30*y
28*45*x = 15 + 45*15*y => 84*x = 1 + 45*y
x = 1/12, y = 2/15

第3块地z头牛吃80天
z*80*x = 24 + 80*24*y => z = 42
（这个是二元一次方程。。。可能小学奥数没学吧）

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)

10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15亩，可以推出15亩每天新长草量 (28×45-30×30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24×45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头

Answer 2

设每头牛每天的吃草量为单位“1”，
则每公顷30天的总草量为：10×30÷5=60（单位）；
每公顷45天的总草量为：28×45÷15=84（单位）
那么每公顷每天的新生长草量为(84-60)÷(45-30)=1.6（单位）
每公顷原有草量为60-1.6×30=12（单位），
那么24公顷原有草量为12×24=288（单位），
24公顷30天新长草量为24×1.6×30=1152（单位），
24公顷30天共有草量1152+288=1440（单位），
所以第三块草地80天可供牛头数：1152÷80=14.4(头) 。

Answer 3

设单位面积生长的速度为a，每头牛吃草的速度为b，每公顷地的草为1
则10b×30=5a×30+5
28b×30=15a×45+15
由这两式可解得a、b的值
设可供x头牛吃80天
bx×80=24a×80+24
把之前解得的a、b带入即求得x的值

Answer 4

解：设一头牛一天吃草a公顷。
草地一为、30乘10a = 5.
草地二为、45乘28a = 15.
解得a
草地三、80乘a乘牛的头数=24.
最后解出牛的头数、
（……）
抱歉，我没看清题，草还会长……

Answer 5

a