Question

已知a-b=8, ab+c^2-10c+41=0 ,求a+b-c的值.

Answer 1

首先，我们将第二个方程整理一下：

ab + c^2 - 10c + 41 = 0

可以将其看作是一个关于变量b的一元二次方程，使用一元二次方程求根公式得：

b = [-c ± sqrt(c^2 - 4a)] / 2

其中a=1，b=a，c=-(10-c)，代入得：

b = [-(10-c) ± sqrt((10-c)^2 - 4)] / 2

将b的解带入第一个方程a-b=8得a-[(-c ± sqrt((10-c)^2 - 4)) / 2] = 8，整理得：

a = [(-c ± sqrt((10-c)^2 - 4)) / 2] + 8

因此，a+b-c的值为：

a+b-c = [(-c + sqrt((10-c)^2 - 4)) / 2] + [(-c - sqrt((10-c)^2 - 4)) / 2] + 8 - c

化简得：

a+b-c = 16 - c

因此，a+b-c的值为16-c。