X³-(X-1)²=23怎么解?
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x^3-(x-1)^2=23
解：x^3-(x-1)^2-23=0
(x^3-3^3)-[(x-1)^2-2^2]=0
(x-3)(x^2+3x+9)-(x-1+2)(x-1-2)=0
(x-3)(x^2+3x+9)-(x+1)(x-3)=0
(x-3)(x^2+2x+8)=0
x-3=0①或x^2+2x+8=0②
由①：x=3
由②：△=2^2-4×1×8=-28<0，无实根。
故此方程的解是x=3。
解：x^3-(x-1)^2-23=0
(x^3-3^3)-[(x-1)^2-2^2]=0
(x-3)(x^2+3x+9)-(x-1+2)(x-1-2)=0
(x-3)(x^2+3x+9)-(x+1)(x-3)=0
(x-3)(x^2+2x+8)=0
x-3=0①或x^2+2x+8=0②
由①：x=3
由②：△=2^2-4×1×8=-28<0，无实根。
故此方程的解是x=3。
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解：
x³-(x-1)²=23
x³-x²+2x-1-23=0
x³-x²+2x-24=0
(x-3)(x²+2x+8)=0
所以x=3，
答：方程在实数范围内的解是x=3。
x³-(x-1)²=23
x³-x²+2x-1-23=0
x³-x²+2x-24=0
(x-3)(x²+2x+8)=0
所以x=3，
答：方程在实数范围内的解是x=3。
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