Question

cosx的值小于二分之根号三时，x的取值范围？

Answer 1

根据三角函数的性质，当x落在第二象限和第三象限时，cos(x)为负数。也就是说，我们需要找到满足0 < x < π，且cos(x) < √3/2的x值。
根据三角函数的图像或表格，我们可以确定这个条件成立的x的取值范围是：
π/6 + 2πn < x < 5π/6 + 2πn
其中n是任意整数。
综上所述，满足cos(x) < √3/2的x的取值范围为：
π/6 + 2πn < x < 5π/6 + 2πn

Answer 2

我们可以使用三角函数的图像和性质来求解这个问题。

给定条件是cosx < 1/2 * √3。

首先，考虑cosx函数的图像。在单位圆上，当x为0时，cos0 = 1；当x接近π/2时，cos(π/2) ≈ 0；当x接近π时，cosπ = -1；当x接近3π/2时，cos(3π/2) ≈ 0；当x接近2π时，cos2π = 1。基于这些观察结果，我们可以知道cosx函数在0到2π的区间内连续变化。因此，我们只需要在这个区间内考虑cosx < 1/2 * √3即可。

其次，考虑1/2 * √3的值。使用计算器或数学工具，我们可以得到1/2 * √3约等于0.866。

综上所述，我们需要找到0到2π的区间内，满足cosx < 0.866条件的x的取值范围。

根据cosx函数的周期性，我们可以表示x的取值范围为：

0 < x < π/6 或 11π/6 < x < 2π

Answer 3

cosx < √3/2,
2kπ+π/6 < x < 2kπ+11π/6