Question

完全平方公式和平方差公式有何区别？

Answer 1

区别：这两个不是同一个公式。

1、完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²

完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。

例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4

2、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。

例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20

3、完全平方公式是三项：a²-2ab+b²，平方差公式是两项：a²-b²。

扩展资料：

平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。

ba-ab=0

那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：

a²-ab+ba-b²

若上列公式是

a²-b²

就得到以下公式：

a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0

以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：

a²-ab+ba-b²=a²-b²

注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)