Question

tan(-α+2/3π)化简？

Answer 1

tan(-α+2/3π)可以化简如下：
首先，我们知道tan(-α) = -tan(α)。
所以，tan(-α+2/3π) = -tan(α-2/3π)。
接下来，我们需要找到tan(α-2/3π)的值。
根据三角函数的周期性，tan(α-2/3π) = tan(α+4/3π)。
然后，我们可以将4/3π化简为3/3π+1/3π，即1π+1/3π。
tan(α+4/3π) = tan(α+1π+1/3π)。
继续化简：
根据三角函数的和差公式，我们有tan(α+1π+1/3π) = (tan(α) + tan(1π+1/3π))/(1 - tan(α)tan(1π+1/3π))。
下一步，我们需要计算tan(1π+1/3π)的值。
tan(1π+1/3π) = tan(4/3π) = tan(2π+1/3π) = tan(1/3π) = tan(π/3) = √3。
将√3代入上述公式中，我们有：
(tan(α) + √3)/(1 - tan(α)√3)。
这就是tan(-α+2/3π)的化简结果。