Question

∠AOC与∠AOB的和是180°,∠AOC与∠AOB的和为180°，OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的角平分线……

……∠MON=40°，求∠AOC和∠AOB的度数

Answer 1

解：
因为OM平分∠AOC
所以∠MOC=1/2∠AOC
因为ON平分∠BOC
所以∠NOC=1/2∠BOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC
=1/2∠AOC-1/2∠BOC
=1/2（∠AOC-∠BOC）
=1/2∠AOB
40°=1/2∠AOB
所以∠AOB=2x40°
=80°
因为∠AOC+∠AOB=180°
所以 ∠AOC=180°-∠AOB
=180°-80°
=100°
所以∠AOB为80°，∠AOC为100°。

Answer 2

1/2(∠AOC-∠BOC)=40°
∠AOC-∠BOC=80°=∠AOB
∠AOC=180-80=100°

Answer 3

设aom=x noc=y
x=2y+40-y
180=40-y+x+x+y+40
最后aoc=100，aob=80

Answer 4

∠AOB+∠AOC=2∠AOB+∠BOC=2(∠AOB+∠BON)=2∠AON=180°,∠AON=90°
则∠AOM=∠AON-∠MON=50° ∠AOC=2∠AOM=100 °
∠NOC=∠MOC-∠MON=10 ° ∠BOC=2∠NOC=20° ∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°