动态规划的核心是什么原理的应用?( )

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二叔皮尔特沃夫
2023-06-13 · 超过414用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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动态规划的核心原理是最优子结构和重叠子问题。

  • 最优子结构:动态规划将大问题划分为小问题,并利用最优子结构的性质,即全局最优解可以通过局部最优解来构建。换句话说,如果一个问题的最优解可以由其子问题的最优解推导得出,那么该问题具有最优子结构。

动态规划例子

  • 重叠子问题:在动态规划中,问题的求解往往涉及到重复计算相同的子问题。为了避免重复计算,动态规划使用记忆化技术或者建立一个表格(通常是一个二维数组)来存储已经计算过的子问题的解,以便在需要时直接查找,避免重复计算。

拆分子问题

    基于最优子结构和重叠子问题的原理,动态规划可以将复杂的问题分解为一系列的子问题,并逐步求解子问题的最优解,最终得到原问题的最优解。通过存储已经计算过的子问题的解,可以避免重复计算,提高算法的效率。

    因此,动态规划的核心是通过寻找最优子结构和利用重叠子问题的特点,将复杂的问题简化为可解决的子问题,并通过组合子问题的解来求解原问题的最优解。

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