Question

0.9999999999循环等于多少？

Answer 1

0.999999999循环等于1

证明方法：

设x=0.999...(1)

则10x=9.999...(2)

(2)-(1)得：

9x=9

x=1

循环小数定义：

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2.966666...缩写为或（读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为或（它读作“三十五点二三，二三循环”）

36.568568……缩写为或（它读作“三十六点五六八，五六八循环”）

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。