Question

如何用向量的方程表示平面方程？

Answer 1

设平面内该点为(X1,Y1,Z1),法向量为(a，b，c)
设该平面另外一点为(X,Y,Z)
根据平面法向量垂直于平面得:
(X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0
而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。
可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该平面方程。
扩展资料:
“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。
法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。