已知函数f(x)=log a（x²-2ax)在 [4,5]上为增函数,则a的取值范围是？ （请写明步骤。）
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若0<a<1
则loga(x)是减函数
所以真数是减函数
真数开口向上
所以定义域在对称轴x=a左边
所以a>=5
不符合0<a<1
若a>1
则loga(x)是增函数
所以真数是增函数
所以定义域在对称轴x=a右边
所以a<=4
1<a<=4
真数大于0
真数是增函数则x=4真数最小
所以x=4，x²-2ax>0
16-8a>0
a<2
所以1<a<2
则loga(x)是减函数
所以真数是减函数
真数开口向上
所以定义域在对称轴x=a左边
所以a>=5
不符合0<a<1
若a>1
则loga(x)是增函数
所以真数是增函数
所以定义域在对称轴x=a右边
所以a<=4
1<a<=4
真数大于0
真数是增函数则x=4真数最小
所以x=4，x²-2ax>0
16-8a>0
a<2
所以1<a<2
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