Question

能被25整除的数的特征

Answer 1

能被25整除的数的特征如下：

首先，25是一个由5与5相乘得到的数，因此一个数被25整除，必须同时满足能被5整除并且被另一个5整除。也就是说，被25整除的数必须是5的倍数，同时也必须是被4整除的数。

其次，可以发现，一个数被25整除，当且仅当这个数的最后两位是00，或者最后两位能够组成一个被25整除的数（25、50、75、00）。例如，2500、9875都是被25整除的数，而2637、3482则不是。

再次，考虑25这个数的质因数分解形式：$25=5\times5$。因此，如果一个数被25整除，那么它的质因数分解形式中，必须至少包含两个5这个质因数。例如，100可以写成$2^2\times 5^2$的形式，因此能被25整除。

最后，可以利用25与100的关系来判断一个数能否被25整除。如果一个数能被100整除，那么它一定能被25整除。反过来也是成立的，即：如果一个数不是100的倍数，但是它能被25整除，那么这个数的最后两位一定是00、25、50、75这四种情况中的一种。

总之，能被25整除的数的特征包括：是5的倍数且被4整除；最后两位是00、25、50、75中的一种；质因数分解中至少包含两个5；不是100的倍数但能被25整除。

整除是指两个数字相除之后余数为0，即除数能够整除被除数，没有余数。例如，10÷2=5，2能整除10，因为10÷2的余数为0，而14÷3=4余2，3不能整除14，因为14÷3的余数不为0。在数学上，可以使用符号“∣”表示整除，例如2∣10表示2能够整除10。