Question

平面几何学讨论的是()的真理

Answer 1

平面几何学讨论的是永恒的真理。

平面几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。平面几何研究的是平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线， 就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度，位置关系）。平面几何采用了公理化方法， 在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何。 高维的情形请参看欧几里得空间。

数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。

其中公设五又称之为平行公设（Parallel Axiom），叙述比较复杂，这个公设衍生出“三角形内角和等于一百八十度”的定理。在高斯（F. Gauss,1777年—1855年）的时代，公设五就备受质疑。

重要定理：

梅涅劳斯（Menelaus）定理。

△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点A'、B'、C'，则A'、B'、C'共线的充要条件是

（BA'/A'C）·（CB'/B'A）·（AC'/C'B）= 1。

塞瓦（Ceva）定理（塞瓦点）。

△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点A'、B'、C'，则AA'、BB'、CC'三线平行或交于一点的充要条件是。BA'/A'C·CB'/B'A·AC'/C'B=1