Question

动能定理的适用范围有哪些

Answer 1

动能定理的适用范围有直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功。

动能定理适用范围很广，它既适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。

动能定理还可以用于研究单独一个物体，或者是研究几个物体组成的系统，不过系统要求各个物体间不能有相对运动。

一个质量为m的小球从高度为h的斜面上滑下，斜面与水平面夹角为α，小球与斜面之间的摩擦系数为μ。求小球滑到斜面底端时的速度。这是一个直线运动，变力做功的例子。

一个质量为m的小球在水平圆周轨道上以恒定速度v运动，圆周半径为r。求小球在一圈内所受合外力所做的功。这是一个曲线运动，恒力做功的例子。

一个质量为m的小球在竖直方向上抛出，初速度为v0。求小球抛出后达到最高点时的速度和高度。这是一个直线运动，变力做功的例子。

动能定理的概念：

动能具有瞬时性，指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。合外力（物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小）对物体所做的功等于物体动能的变化，即末动能减初动能。

动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。

质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关。