Question

什么是最简2次根式

Answer 1

定义

最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式：

1.被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2；

2.被开方数不含分母。

1.被开方数的因数是整数,因式是整式;

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：

1.如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。

2.如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。

由此可见，化简二次根式要领有两条：一是分母有理化；二是分解因式（因数），将完全平方式（数）开出根号。

最简根式是根式的一个重要概念，在根式运算过程中，自始至终贯穿着根式的化简，同学们要学会化简根式的方法，化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字，第一步，“开”，即在被开方式的各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。