Question

泰勒公式是什么？

Answer 1

1/1+x的泰勒展开式是：

1/（bai1+x)=1/=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。

泰勒公式：

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于（x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。

若函数f(x)在包含x0的某个闭区间［a，b]上具有n阶导数，且在开区间（a，b)上具有（n+1)阶导数，则对闭区间［a，b]上任意一点x，成立下式：

其中，表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是（x-x0)n的高阶无穷小。

数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。