Question

若a的平方加b的平方加三的和乘a的平方加b的平方减三的差等于16,a乘b等于2,则a加b等于？

Answer 1

∵(a^2+b^2+3)(a^2+b^2一3)=16，
∴(a^2+b^2)^2一9=16
(a^2+b^2)^2=25
∵a^2+b^2≥0
∴a^2+b^2=5
又∵a^2+b^2=(a+b)^2一2ab
ab=2
∴5=(a+b)^2一2x2
(a+b)^2=9
∴a+b=±3。

Answer 2

a+b＝±3
具体步骤如下：
（a²+b²+3）×（a²+b²-3）＝16
把a²+b²看作一个整体，发现了吗，
上面就是一个平方差公式
（a²+b²）²-9＝16
（a²+b²）²＝25
∵ a²≥0 b²≥0
∴ a²+b²＝5
题中已知 ab＝2
则2ab＝4
a²+b²+2ab＝5+2ab
（a+b）²＝5+4＝9
a+b＝±3

用手机敲这个真的好麻烦，如果看明白了，请采纳，谢谢！