y=x+1分之x的水平渐近线和铅直渐近线为?

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fanglva
2023-05-18 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
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答案:水平渐近线为y=1,铅直渐近线为x=-1。解题过程如下:
解:y=x/(x+1)
=(x+1-1)/(x+1)
=1-1/(x+1)
lim(x->∞)[1-1/(x+1)]
=1-0
=1
x->∞时,y->1
水平渐近线:y=1
lim(x->-1)x/(x+1)=∞
铅直渐近线:x=-1
犇犇侠889
2023-05-18 · 超过37用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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首先,我们来求 y = x + 1/x 的水平渐近线和铅直渐近线。
【水平渐近线】
当 x 趋近于正无穷大或负无穷大时,1/x 的值趋近于 0。因此:
lim(x→∞) y = lim(x→∞) (x + 1/x) = ∞
当 y 趋近于正无穷大时,x+1/x也趋于正无穷大。因此,y=x+1/x 无水平渐近线。
【铅直渐近线】
当 x 趋近于正无穷大或负无穷大时,y 的值就相当于 x 和 1/x 的比值,即:
lim(x→∞) y = lim(x→∞) (x + 1/x) / x = 1
因此,y = x + 1/x 的铅直渐近线为 x = 0。
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