Question

急急急~！！！！！！！很简单的一道几何题、~！！！

条件：1.AB=AC
2.BO和CO是∠ABC，∠ACB的平分线
求：AD⊥BC？？

Answer 1

因为AB=AC
所以∠B=∠C
又因为BO和CO是∠ABC，∠ACB的平分线
所以∠OBC=∠OCB
所以CB=CO
所以AD为BC垂直平分线（角平分线上一点到角的两边距离相等）
即AD⊥BC

Answer 2

连接AO并延长交BC于D点
由题意知，O点为三角形ABC的内心，则OA平分角BAC
又因为AB=AC，则三角形ABC关于AD对称
则：AD⊥BC
（也可以证个三角形ADB和三角形ADC全等，原理：边角边
所以角ADB=角ADC=180/2度=90度 即：AD⊥BC ）