Question

请教一道数学证明题：为什么要用两种方法证明

Answer 1

A1x＋B1y＋C1＋N(A2X＋B2Y＋C2)=0表示过来那个直线交点(且不包含直线L2)的直线束方程。之所以不过直线L2，是因为满足直线L2的点的坐标，肯定不满足此方程。证明：若点(m，n)在直线L2上，则此时以坐标代入得A2x＋B2y＋C2=0且A1x＋B1y＋C1≠0，从而这个点无法满足方程。若用你提供的第二种，则可以保证含有两条直线。
另外，这两种形式各有利弊，一个的参数少，但不包含直线L2；另一个包含直线L2，但有两个参数。