Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，点F为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点，M、N在椭圆C上，若四

如图，在平面直角坐标系xoy中，点F为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点，M、N在椭圆C上，若四边形OFMN式菱形，则椭圆C的离心率是？

要关键步骤过程，谢谢

Answer 1

1.MN//OF，MN=OF=c，且M，N在椭圆C上
∴M，N的Y坐标相等，M（-c/2，y），N（c/2，y）
2.连接MO，Y轴垂直平分MN，又由菱形知MN=ON
得△MNO是正三角形，∴y^2=(3c^2)/4
3.把N点代入方程得
(c^2)/(4a^2)+(3c^2)/(4b^2)=1,还有椭圆C的性质a^2=b^2+c^2
4.解上面2个方程，就可以知道e了

Answer 2

好简单··不解释