Question

求解一个物理弹簧题

一质量忽略不计的弹簧松弛状态15cm长，一人手拿着弹簧的上端，且一个500g的木块连接在底部，此时长度为22cm。如果此人突然手剧烈快速的向上升，弹簧在此瞬间变成28.5cm，木块然后马上向上移动，人的手在此瞬间的剧烈向上运动后保持静止。
求：（1）当此弹簧变成22cm时的速度
（2）求当弹簧到达最高点时，弹簧的长度。
请算出答案，因为我的计算中出现了问题，

为什么不算重力势能的改变呢
但最后的15.5答案是在不计重力势能的改变得出的，为什么会这样

Answer 1

首先感谢楼下指正。弹簧系数确实算错了。改下。（我原来3楼）
重力按9.81计算：
弹簧系数：0.5*9.81/（22-15）=70.07N/m
到达28.5cm时的瞬间弹簧势能：E=(1/2)*kx^2 ）=0.5*70.07*（0.285-0.22）^2=0.148J
到达最高点时转变为木块动能：即1/2 m v^2=E=0.148 得：v=0.77米/秒。
（2）如果看成在真空中，理想情况，应为无阻尼振动，弹簧到达最高点时是与最低点的振幅一样：即28.5-22=6.5cm。 则最高点时弹簧长：22-6.5=15.5cm

Answer 2

先算一下弹簧的弹性系数:0.5*9.8/0.07=70N/m.楼上的回答好像弹性系数算错了.其余方法一样.
1)到达28.5cm时的瞬间弹簧势能：E=(1/2)*kx^2 ）=0.5*70*（0.285-0.22）^2=0.147875J
到达最高点时转变为木块动能：即1/2 m v^2=E=0.147875 得：v=0.769米/秒。
2)如果看成在真空中，理想情况，应为无阻尼振动，弹簧到达最高点时是与最低点的振幅一样：即28.5-22=6.5cm。 则最高点时弹簧长：22-6.5=15.5cm .
(方法摘抄楼上的,只是改了数据!)微积分也能解,不过用能量守恒解答方便.

Answer 3

1. 求取弹簧形变系数= 0.5 kg * 9.8 N/kg / 7 cm = 6 N/cm;
弹簧由28.5cm变成22cm的过程是个变加速运动； 这改用什么来求呢；

要用到微积分；
如果你是高中的， 可能就超纲了。

赏分我不要了。

Answer 4

势能等于动能变化量 也就是500*g*(28.5-22)=1/2*500*v'2