Question

y= lnx的斜率是多少？

Answer 1

过原点作曲线y=lnx的切线可以得到 y = ln(x)，因为这是一条直线。

现在我们需要求出该直线的斜率。斜率可以通过两点之间的差值除以两点间的距离来计算：m = (y2-y1)/(x2-x1)，其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 是直线上的两个点。在这个例子中，我们可以使用 (0,0) 和 (1,ln(1)) 作为直线上的两个点，因为在原点处，斜率是无穷大，而在 x=1 点处，斜率是 -1。因此，斜率为：m = (-1)/(ln(1)-0) = -1/(ln(1)-0) = -1/ln(1)。现在我们需要求出该直线的方程。直线方程为：y = mx + b，其中 m 是直线的斜率，b 是直线与 x 轴的交点的纵坐标。对于 y = ln(x)，m = -1/ln(1)，b = 0。因此，该直线的方程为：y = (-1/ln(1))x + 0。