Question

又是高中数学题

求解关于x的不等式：
x*a^2+(1-x)b^2>=[a*x+b*(1-x)]^2

其中a不等于b
答案是 0<=x<=1

Answer 1

因为(1-x)x(a-b)^2>=0
展开后，得(1-x)(x*a^2+x*b^2)-2ab(1-x)x>=0
整理得，x*a^2+(1-x)b^2-[a*x+b*(1-x)]^2>=0
得证。