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解：连结AO,BO,CO,DO
∠A+∠B=∠D+(∠ABO+∠OBD)
又∵∠OBD=∠ODB
∴∠A+∠B=∠D+∠ODB+∠ABO=∠ODC+∠ABO
∵⊙O的半径为1cm,AB=√2cm，CD=1cm
∴△AOB为等腰直角△，△OCD为等边△
∴∠A+∠B=∠ODC+∠ABO=60°+45°=105°
∴∠1=180°-105°=75°
∠A+∠B=∠D+(∠ABO+∠OBD)
又∵∠OBD=∠ODB
∴∠A+∠B=∠D+∠ODB+∠ABO=∠ODC+∠ABO
∵⊙O的半径为1cm,AB=√2cm，CD=1cm
∴△AOB为等腰直角△，△OCD为等边△
∴∠A+∠B=∠ODC+∠ABO=60°+45°=105°
∴∠1=180°-105°=75°
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