Question

如果a²+ab=4，ab+b²=-1，求①a²-b²的值，②a²+3ab+2b²的值。

Answer 1

a²-b²
=a²+ab-（ab+b²）
=4-（-1）
=5

a²橡局册+3ab+2b²
=a²+ab+2（ab+b²梁宏腊扰）
=4-2
=2

Answer 2

a2+ab=4--------1
ab+b2=-1--------2
①禅改仿1式减2式，得a2-b2＝4-(-1)=5
②贺纤1式加2式歼桥乘，得2a2+3ab+2b2=4+2*(-1)=2

Answer 3

a²+ab=4，ab+b²=-1，
①a²-b²虚模梁=a²码凯+ab-(ab+b²)=4+1=5
②a²+3ab+2b²=a²+ab+2(ab+b²差运)=4-2=2

Answer 4

令a²+ab=4为①
ab+b²=-1为伍察②
由①-②=a²-b²=4-（-1）绝掘=5
由②×2+①得并橘核：
a²+3ab+2b²=（-1）×2+4=2

Answer 5

a^2-b^2=4-ab-(-1-ab)=4-ab+1+ab=5
a^2+3ab+2b^2=4-ab+3ab+2(-1-ab)=4-ab+3ab-2-2ab=2